002-整数反转 (Reverse Integer)

题目描述

给你一个 32 位的有符号整数 x，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 32 位有符号整数的范围 [−2³¹, 2³¹ − 1]，就返回 0。

假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

示例

输入：x = 123
输出：321

输入：x = -123
输出：-321

输入：x = 120
输出：21

输入：x = 0
输出：0

解题思路

通过数学运算逐位提取数字并重新组合，同时处理溢出情况。在每次乘以10之前检查是否会溢出，避免整数溢出问题。

JavaScript 解决方案

/**
 * @param {number} x
 * @return {number}
 */
const reverse = (x) => {
    const INT_MAX = Math.pow(2, 31) - 1;
    const INT_MIN = -Math.pow(2, 31);
    
    let result = 0;
    
    while (x !== 0) {
        const digit = x % 10;
        x = Math.trunc(x / 10);
        
        // 检查溢出
        if (result > INT_MAX / 10 || 
            (result === Math.floor(INT_MAX / 10) && digit > 7)) {
            return 0;
        }
        if (result < INT_MIN / 10 || 
            (result === Math.ceil(INT_MIN / 10) && digit < -8)) {
            return 0;
        }
        
        result = result * 10 + digit;
    }
    
    return result;
};

复杂度分析

时间复杂度：O(log n)，其中 n 是整数 x 的位数
空间复杂度：O(1)，只使用了常数额外空间

测试用例

// 测试函数
const testReverse = () => {
    const testCases = [
        { x: 123, expected: 321 },
        { x: -123, expected: -321 },
        { x: 120, expected: 21 },
        { x: 0, expected: 0 },
        { x: 1534236469, expected: 0 }, // 溢出情况
        { x: -2147483648, expected: 0 }, // 边界情况
        { x: 100, expected: 1 },
        { x: -100, expected: -1 },
        { x: 2147483647, expected: 0 }, // 最大整数
        { x: -2147483647, expected: 0 } // 最小整数
    ];

    testCases.forEach((testCase, index) => {
        const result = reverse(testCase.x);
        const passed = result === testCase.expected;
        console.log(`测试用例 ${index + 1}: ${passed ? '通过' : '失败'}`);
        console.log(`输入: x = ${testCase.x}`);
        console.log(`期望: ${testCase.expected}, 实际: ${result}\n`);
    });
};

// 运行测试
testReverse();

关键点总结

溢出检查：必须在每次乘以10之前检查是否会溢出
边界值处理：特别注意 INT_MAX (2147483647) 和 INT_MIN (-2147483648)
数学运算：使用 Math.trunc() 处理负数除法
符号处理：负数反转后仍为负数
前导零：反转后前导零会自动消失

总结

这道题考察了以下重点：

整数溢出处理：这是面试中的常见考点
数学运算技巧：如何逐位提取和重组数字
边界条件：对极端情况的处理能力
算法优化：从字符串方法到数学方法的优化

数学方法是最优解，时间复杂度为 O(log n)，空间复杂度为 O(1)。在实际面试中，建议先提出字符串解法，然后优化到数学解法，展示对性能的考虑。

002-整数反转 (Reverse Integer)

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