001-两数之和 (Two Sum)

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

解题思路

使用哈希表存储已经遍历过的数字及其下标，对于当前数字，检查目标值与当前值的差是否在哈希表中。这种方法将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)。

JavaScript 解决方案

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
const twoSum = (nums, target) => {
    const numMap = new Map();
    
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        const complement = target - nums[i];
        
        if (numMap.has(complement)) {
            return [numMap.get(complement), i];
        }
        
        numMap.set(nums[i], i);
    }
    
    return [];
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，只需要遍历一次数组
空间复杂度：O(n)，哈希表最多存储 n 个元素

测试用例

// 测试函数
const testTwoSum = () => {
    const testCases = [
        {
            nums: [2, 7, 11, 15],
            target: 9,
            expected: [0, 1]
        },
        {
            nums: [3, 2, 4],
            target: 6,
            expected: [1, 2]
        },
        {
            nums: [3, 3],
            target: 6,
            expected: [0, 1]
        },
        {
            nums: [1, 5, 8, 10, 13],
            target: 18,
            expected: [2, 4]
        },
        {
            nums: [0, 4, 3, 0],
            target: 0,
            expected: [0, 3]
        }
    ];

    testCases.forEach((testCase, index) => {
        const result = twoSum(testCase.nums, testCase.target);
        const passed = JSON.stringify(result.sort()) === JSON.stringify(testCase.expected.sort());
        console.log(`测试用例 ${index + 1}: ${passed ? '通过' : '失败'}`);
        console.log(`输入: nums = [${testCase.nums}], target = ${testCase.target}`);
        console.log(`期望: [${testCase.expected}], 实际: [${result}]\n`);
    });
};

// 运行测试
testTwoSum();

关键点总结

哈希表优势：将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)
空间换时间：使用额外的 O(n) 空间换取时间复杂度的优化
补数思想：对于当前数字，寻找 target - current 的补数
重复元素处理：哈希表方法可以正确处理重复元素
边界情况：数组长度至少为 2，题目保证有唯一解

总结

这道题是 LeetCode 的第一题，考察了以下重点：

哈希表的使用：这是解决查找问题的经典方法
空间换时间的权衡：在面试中要能够分析不同解法的优劣
数组遍历技巧：如何高效地查找数组中的元素
算法思维：从暴力解法到优化解法的思考过程

哈希表解法是最优解，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。在实际面试中，建议先提出暴力解法，然后优化到哈希表解法，展示完整的思考过程。

001-两数之和 (Two Sum)

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